Wichtige Frage zu EcoSys 1.9

Tach!

Ich rechne grad die EcoSys Zettel durch und bin bei 1.9 hängen geblieben.
Und zwar bei der Stahlfabrik-Aufgabe...

Wenn ich das gewinnmaximale x ausrechne für p=20,3 bzw. p=290. Dann stelle ich mir ja erstmal die Gewinnfunktion (px-K(x)) auf, leite sie dann ab, hab dann nen Max.Punkt und vergleiche ob er mehr oder weniger Gewinn als die Randpunkte abwirft.
So weit so gut.

Das Problem: Damit ich besser ableiten und gleich 0 setzen kann usw. schreibe ich die Gewinnfunktion immer so um, dass vor dem x³ nichts mehr steht. Also anstatt -1/10x³ will ich da sozusagen x³ stehen haben, halt nur ganzzahlige Werte von den "x-en" Das geht auch alles klar, ABER:

Wenn ich die errechneten Extremwerte bzw. die Randwerte nachher in G(x) einsetze um sie miteinander zu vergleichen, dann kommen andere Werte für G dabei raus, je nach dem ob ich sie in die Gleichung mit -1/10x³ am Anfang oder in die "umgeformte" mit x³ am Anfang einsetze.

Z.B. kommt bei p=20,3 für G(11) normalerweise -396,8 raus. Wenn ich G(11) aber mit der umgeformten Gleichung vergleiche, dann kommt 3968 raus. Also ich hab vorher die Gleichung mit -10 multipliziert und das Ergebnis ist jetzt das -10-fache.

Ist das normal so??? Ich dachte immer, dass die Ergebnisse gleich sein müssen, da ich die Gleichung ja nur umgeformt habe. Die Extremstellen sind ja auch gleich, nur eben nicht die Werte

Oh man, ich glaube ich bin einfach schon zu verwirrt vom ganzen Mathe-Kram


Ach und wo wir grad bei Eco 1.9 sind: Kann mir vielleicht einer seine Ergebnisse für 1 ii sagen? Also welche der 4 Funktionen als welche ökonomische Funktion geeignet wäre?
Für a hab ich: keine
b: Neoklassische Kostenfkt und Angebotsfkt.
c: da konnte ich die 2. Ableitung nicht bilden, deswegen k.A.
d: auch keine

Mfg

Joa, ich werds dann einfach sein lassen. Dann bin ich auf der sicheren Seite
Deine EcoSys Zettel habe ich schon runtergeladen, besten Dank dafür! Ist echt hilfreich!